DERET

DERET

DERET

Rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu.

 SUKU

Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk deret.

MACAM-MACAM DERET

Ø  Deret Hitung

Ø  Deret Ukur

1.     DERET HITUNG

Ø  Suku ke-n dari Deret Hitung

Ø  Jumlah n suku

Deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung dinamakan pembeda, yang tak lain adalah selisih antara nilai dua suku yang berurutan.

Rumusnya :

Suku ke-n :

Un = a + ( n – 1 ) b

Sn = n/2 ( a + Un )

Atau

Jumlah bilangan sampai suku ke-n :

Sn = n/2 ( 2a + ( n-1) b)

Keterangan :

a = suku pertama

b = beda ( selisih antara suku tertentu dengan suku sebelumnya)

n = banyaknya suku

CONTOH SOAL:

Jika pada tahun pertama produksi PT. JUANG menghasilkan jam

dinding 44 unit, dan terjadi peningkatan setiap bulan sebesar 4 unit.

Pada bulan keberapakah perusahaan dapat memproduksi jam dinding

sebanyak 400 unit? Dan berapakah jumlah produksi sampai bulan ken

tersebut ?

Diketahui :

a = 44

b = 4

Ditanya :

n saat produksi 400 unit dan Sn ?

Jawab :

Un = a + (n-1) b                       Sn = n/2 (a + Un)

Un = 400                                 S90 = 90/2 (44 + 400)

a + (n-1) b = 400                     S90 = 45 (444)

44 + (n-1) 4 = 400                   S90 = 19.980

44 + 4n – 4 = 400

4n = 400 – 44 + 4

4n = 360

n = 90

2.     DERET UKUR

Ø  Suku ke-n dari Deret Ukur

Ø  Jumlah n suku

Deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku sebuah deret ukur dinamakan pengganda.

Rumus Deret Ukur

Mencari Suku ke-n

Keterangan:

Un = Suku ke-n

a = Suku Pertama

r = Rasio

n = Banyaknya Suku

Contoh Soal:

Pada sebuah deret ukur diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan

rasionya 5. Berapakah suku ke-4 deret tersebut?

Dik :

a = 3

r = 5

n = 4

Dit:

U4 ?

Jawab :

U4 = 3.5 (4 – 1)

U4

= 375